Impacto de un choque
Uno o varios choques simultáneos de demanda o de impuesto/costo, y su propagación.Δ producción inducida por sector
producción total inducida = 218.9Producción activada en cada sector: $\Delta x = L\,\Delta f$. En color cálido, los sectores del choque.
Impacto por orden de propagación
Ronda $k = A^k f$; el acumulado converge al total $L f$. La ronda 0 es el choque; la 1, el impacto directo; las siguientes, los indirectos.
Grafo de propagación · orden 1
Red dirigida de los sectores más involucrados. Flecha $i\to j$ = el sector $i$ provee a $j$; grosor ∝ requerimiento $(A^{1})_{ij}$. En color cálido, los sectores del choque; tamaño ∝ impacto.El modelo de demanda de Leontief parte de la identidad contable $x = A x + f$, donde $x$ es producción bruta, $A$ los coeficientes técnicos y $f$ la demanda final. Despejando, $x = (I-A)^{-1} f = L f$. Un choque $\Delta f$ induce
$\Delta x = L\,\Delta f = (I + A + A^2 + \cdots)\,\Delta f,$
serie de Neumann que converge porque $\rho(A)<1$ (estabilidad de Hawkins–Simon). El término $A^k \Delta f$ es el aporte de la ronda $k$: la ronda 0 es el choque, la 1 los insumos directos, la 2 los insumos de esos insumos, etc. El multiplicador del sector $j$ es $\sum_i \ell_{ij}$ (suma de la columna $j$ de $L$).
El modelo dual de precios propaga costos primarios $v$ (por unidad de producto): $p = A^\top p + v \Rightarrow p = L^\top v$. Un impuesto $\Delta v$ sobre un sector encarece aguas arriba a todos los que lo usan como insumo, directa o indirectamente.
Con varios choques simultáneos, $\Delta f = \sum_s \Delta f_s$ por linealidad, de modo que el impacto total es la suma de los impactos individuales.